Hình chiếu vuông góc của khối lập phương là hình gì?

Câu hỏi: Hãy vẽ các hình chiếu vuông góc của hình lập phương theo phương pháp góc chiếu thứ nhất.

Trả lời:

Hình chiếu vuông góc của khối lập phương phụ thuộc vào hướng chiếu. Trong phương pháp góc chiếu thứ nhất, ta thường vẽ ba hình chiếu chính: hình chiếu đứng, hình chiếu bằng và hình chiếu cạnh.

Đối với khối lập phương, khi vẽ theo phương pháp góc chiếu thứ nhất, ta sẽ thu được các hình chiếu sau:

• Hình chiếu đứng: Hình vuông. Hình chiếu này thể hiện hình dạng của khối lập phương khi nhìn từ phía trước. Cạnh của hình vuông bằng cạnh của khối lập phương.

Hình chiếu đứng của khối lập phương

• Hình chiếu bằng: Hình vuông. Hình chiếu này thể hiện hình dạng của khối lập phương khi nhìn từ trên xuống. Cạnh của hình vuông bằng cạnh của khối lập phương.

• Hình chiếu cạnh: Hình vuông. Hình chiếu này thể hiện hình dạng của khối lập phương khi nhìn từ bên cạnh (trái hoặc phải). Cạnh của hình vuông bằng cạnh của khối lập phương.

Tóm lại, cả ba hình chiếu vuông góc của khối lập phương trong phương pháp góc chiếu thứ nhất đều là hình vuông. Điều này là do các mặt của khối lập phương đều là hình vuông và vuông góc với nhau. Khi chiếu vuông góc lên các mặt phẳng chiếu, hình dạng vuông góc này được bảo toàn.

Vẽ hình chiếu của khối lập phương:

Để vẽ hình chiếu của khối lập phương, ta cần xác định vị trí của khối lập phương so với các mặt phẳng chiếu. Sau đó, từ các đỉnh của khối lập phương, kẻ các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chiếu tương ứng. Giao điểm của các đường thẳng này với mặt phẳng chiếu chính là hình chiếu của các đỉnh. Nối các hình chiếu của các đỉnh lại với nhau, ta được hình chiếu của khối lập phương.

Lưu ý: Trong một số trường hợp, khi khối lập phương được đặt nghiêng so với mặt phẳng chiếu, hình chiếu của nó có thể là hình bình hành hoặc hình chữ nhật. Tuy nhiên, trong trường hợp khối lập phương đặt song song với các mặt phẳng chiếu (như thường thấy trong các bài toán cơ bản), hình chiếu của nó sẽ luôn là hình vuông.